Televizyon ekranlarında sıklıkla gördüğümüz Mehmet Özgür, Antalya’da doğmuştur. 30 Ağustos 1970 doğumlu olan deneyimli oyuncu İstanbul Üniversitesi Oyunculuk Bölümünden mezun olmuş ve oyunculuk hayatına başlamıştır. Mehmet Özgür, bugüne kadar birçok projede yer almış ve sevenlerinin karşısına farklı karakterlerde çıkmıştır. Bana Bir Soygun Yaz, Tepenin Ardı, Kelebek ve Elmalı Tabak oyuncunun rol aldığı bazı projelerdendir.
Sevilen oyuncu son olarak Star Tv ekranlarında yer alan Hanım Köylü isimde dizide yer almıştır. Ekranların yeni dizisi Hanım Köylü’de Düzgün Bey karakterini canlandıran Özgür, dizide eşi ölmüş bir kişiyi canlandırıyor ve annesiz kalan kızlarına bakmak için elinden geleni yapıyor.